Activista política. Nascuda el 1904 a Nottingham i educada a Beeston i Birminghan en el sí d'una família conservadora empobrida. Els esdeveniments posteriors a la primera guerra mundial (el racionament, l'auge del moviment obrer i la depressió), la rebel.len contra la família i la seva política conservadora, i la comprometen políticament en el moviment obrer i el partit Comunista.

Es casa amb en George Green, músic i company activista, i tenen dos fills. Amb l'esclat de la guerra civil espanyola, el seu marit s'uneix a les Brigades Internacionals a favor de la causa republicana. Un company de Greene, Wogan Philips, un adinerat aristocràtic, és ferit al front i l'envien a casa. Philips va creure que les capacitats organitzatives de Nan Green podrien ser útils a Espanya i es va oferir a pagar als nens el cost de l'internat que ella escollís. Després d'una nit d'insomni, intentant sospesar el seu desig de ser útil a Espanya contra el seu desig de quedar-se amb els nens, finalment es decideix a marxar.

Nan es trasllada a Huete (Conca) a treballar pels serveis mèdics deixant els fills a càrrec de Wogan Phillips, futur primer comunista de la cambra dels Lords. Hi arriba a mitjans de l'any 1937, i un any més tard forma part de l'equip mèdic instal·lat a la cova-hospital de Santa Llúcia de la Bisbal de Falset (Priorat), que es converteix en un dels més destacats de la reraguarda republicana durant la batalla de l'Ebre. El seu marit però mort en combat a la batalla de l'Ebre el darrer dia de combat de les Brigades Internacionals, el 23 de setembre de 1938. Ella no se n'assabenta fins mesos més tard.

Retirada de la guerra, Green segueix mantenint el seu compromís amb la causa republicana i els seus refugiats durant la segona guerra mundial. L'any 1943 es converteix en secretaria de l'Associació de les Brigades Internacionals. A banda, s'involucra activament en el moviment per la pau, ajudant a organitzar la conferència de Pau a Sheffield. Posteriorment es trasllada a Pequín per treballar primer com a traductora d'espanyol i després com a directora d'una revista en llengua anglesa. Després d'una breu estada a Sudàfrica, retorna a Londres on segueix treballant pels Brigadistes Internacionals. Mor l'any 1984 després d'escriure les seves memòries: Chronicle of Small Beer: the Memoirs of Nan Green. Les seves cendres estan escampades per terres ebrenques.